Campo Eléctrico

Dedicaremos la sección de hoy a conocer el campo eléctrico. De todas las fuerzas fundamentales, la fuerza eléctrica es la que más usualmente podemos apreciar, junto con la fuerza gravitatoria.

Prueba de ello, es que seguro que todos hemos realizado el experimento del globo, el cuál frotamos con nuestra manga, con el fin de cargarlo electrostáticamente, y así finalmente dejarlo adherido a la pared.

Esto no es novedoso y ya lo observaron los griegos. En vez de usar un globo, frotaban el ámbar (elektrón, en vocablo griego), y vieron que atraía pequeños objetos como pajitas o plumas.

Hoy en día gracias a la cooperación de físicos e ingenieros toda nuestra vida y tecnología depende fundamentalmente de la electricidad. Por ello es importante tener una serie de nociones básicas de esta.

NOTA IMPORTANTE: En negrita y cursiva se denotan las magnitudes vectoriales.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE CAMPO ELÉCTRICO

CARGA ELÉCTRICA

Después de muchos experimentos y estudios se ha llegado a la conclusión de que la electrificación por rozamiento no es un proceso de creación o destrucción de carga eléctrica, sino más bien, una separación de dos tipos de carga que se encontraban en iguales cantidades en el material. Estos dos tipos de carga se definen como positiva y negativa.

La carga eléctrica se conserva, en el sentido de que la carga neta  total no puede ser creada ni destruida, esto se conoce con el nombre de ley de conservación de la carga, y es una ley fundamental de la naturaleza.

Dos objetos que portan la misma carga se repelen, mientras que con cargas diferentes se atraen.

La unidad de carga en el Sistema internacional (SI) es el Coulomb (C) y su unidad fundamental es la carga eléctrica del electrón, cuyo valor numérico es e=1,602177 · 10-19 C. En este artículo cuando pongamos q haremos referencia a q=ne, queriendo decir que tomamos  n veces el valor de la carga del electrón. Es decir si ponemos 4e quiere decir que nuestra carga es 4 veces mayor que la carga de un electrón.

Según el signo de su carga, hemos visto que los materiales pueden estar cargados positivamente o negativamente. Sin embargo, podemos diferenciar dos tipos de materiales según la libertad de movimiento de sus electrones:

Conductores: son aquellos en los que los electrones pueden moverse libremente por el material (por ejemplo los metales).

Aislantes: se denominan a aquellos materiales en los que todos los electrones están ligados a los átomos próximos y ninguno puede moverse libremente (por ejemplo madera y plástico).

LEY DE COULOMB

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está regida por la ley de Coulomb y tiene como dirección la línea que las une. La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que las separa y es proporcional al producto de sus cargas (q1 y q2):

F12 = F21 = kq1q2r2

Donde k es la constante de Coulomb cuyo valor es k= 8,99 · 109 Nˑm2/C2 , r es la distancia que separa las dos cargas y (q1 , q2) es el valor de cada una de las cargas en valor absoluto.

La unidad de fuerza en SI es el newton (N)

La fuerza es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas tienen signos opuestos. Decimos que una fuerza es atractiva cuando tiene un valor neto negativo y repulsiva cuando tiene un valor neto positivo.

La ley de Coulomb y la ley de la gravitación universal de Newton se parecen porque ambas varían con la inversa del cuadrado de la distancia. Sin embargo, la fuerza gravitatoria es proporcional a las masas y la fuerza eléctrica a las cargas de las partículas. Por ello mientras que la fuerza gravitatoria siempre es atractiva, la fuerza eléctrica será atractiva si las cargas tienen signos opuestos y repulsiva si las cargas tienen el mismo signo.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

En un sistema de cargas, cada una de ellas ejerce una fuerza dada por la ley de Coulomb sobre cada una de las restantes. Así, la fuerza neta sobre cada carga es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas sobre dicha carga por el resto de cargas.

CAMPO ELÉCTRICO

La ley de Coulomb no incluye en su descripción como sabe la primera carga que la otra se encuentra ahí. Para poder explicar esto se recurre al concepto de campo eléctrico.

Puede interpretarse entonces el campo eléctrico como una cantidad tal, que cuando se multiplica por una carga puntal, el resultado es la fuerza sobre esa carga puntual.

E = kq⁄r2

F=qˑE

La unidad del SI del campo eléctrico es el newton por coulomb (N/C).

Consideraciones del campo eléctrico:

-El campo eléctrico al ser una magnitud vectorial también sigue el mismo principio de superposición que veíamos para el caso de la fuerza eléctrica.

-El campo eléctrico es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia, por tanto, se trata de un campo central.

-El sentido del campo eléctrico depende del signo de la carga qi que lo genera. Si la carga es negativa el campo se dirige hacía esta y si es positiva se aleja de esta.

LÍNEAS DE CAMPO

El campo eléctrico puede representarse mediante líneas de campo eléctrico o de fuerzas. Estas líneas indican la dirección del campo eléctrico en cualquier punto. El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo eléctrico.

A la hora de su representación tenemos que tener en cuenta que:

  • Estas líneas se originan en cargas positivas y terminan en negativas.

    Fuente: Wikipedia
  • La intensidad del campo viene determinada por la densidad de las líneas de fuerza. Es decir, que el valor numérico de E es mayor es mayor en el caso en el que las líneas se encuentren más juntas unas de otras.

Animación del campo eléctrico de dos cargas puntuales

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie es una medida del número de líneas de campo que atraviesan dicha superficie.

Ø=∮ E · dS

La Ley de Gauss establece que el flujo neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de la superficie dividida por ε0.

Ø=∮ E · dS = q/ε0

La ley de Gauss también determina que el campo eléctrico varía inversamente con el cuadrado de la distancia. La ley de Gauss y la ley de Coulomb son equivalentes. Sin embargo, la ley de Gauss es más general y puede aplicarse a todo tipo de distribuciones de carga (también las no estáticas).

Gracias a este teorema se pueden calcular los ejemplos típicos:

Campo eléctrico para un plano infinito:

E=σ/(2ε0)

Donde σ es la densidad superficial y ε0= 8.8541878176 · 10-12 C2 / (N · m2)
Campo creado por una distribución de carga esférica en el exterior

E=Q/(4πε0R2)

Donde R es el radio de la esfera y Q es su carga.

Las unidades en SI del flujo eléctrico son (Nˑm2/C)

Nota: En equilibrio electrostático, la carga es cero en todo el interior de un conductor. Si existe exceso o déficit de carga, se acumula en la superficie.

POTENCIAL ELÉCTRICO

La diferencia de potencial eléctrico (VA-VB) entre dos puntos a y b  se define como el trabajo  por unidad de carga, cambiado de signo, que realiza el campo eléctrico cuando una carga testigo se desplaza del punto A al B:

VA – V= kq/rA – kq/rB

Para un punto situado en infinito, el potencial es cero V=0

V=kq/r

La unidad del SI del potencial eléctrico es el voltio (V)

Características del potencial eléctrico:

-La función potencial V es continua en todos los puntos del espacio.

-Las líneas de campo eléctrico señalan en la dirección en la que el potencial eléctrico disminuye más rápidamente.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Una superficie donde el flujo del campo eléctrico es constante recibe el nombre de superficie equipotencial. Se caracterizan por:

-Ser esféricas.

-Las líneas de campo son radiales y perpendiculares a las superficies equipotenciales.

Fuente: e-ducativa.catedu.es

Animación de las líneas de campo y superficies equipotenciales creadas por una carga puntual

ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA DE DOS CARGAS

La energía potencial eléctrica de una carga en un punto del espacio se relaciona con el potencial eléctrico en dicho punto de esta manera:

U=q · V=k q q/r

ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA PARA VARIAS CARGAS

La energía potencial electrostática de un sistema de cargas es el trabajo necesario para llevar las cargas desde infinito a sus posiciones finales.

U=1/2 ∑ qi Vi

El factor 1/2 es para evitar el doble computo de cargas en la suma.

EJERCICIOS RESUELTOS

Debido a la gran cantidad de ejercicios resueltos de física para la EVAU disponibles online, os dejamos los siguientes enunciados y su correspondiente resolución.

BIBLIOGRAFÍA

Paul, T. (2005). Física para la ciencia y la tecnología (No. 530 T 595e4530 T 595e4).

Wangsness, R. K. (1983). Campos electromagnéticos. Limusa.

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