Todas las noches nos acostamos mirando las estrellas que componen el firmamento. En estas maravillosas contemplaciones cabe preguntarse: si solo distinguimos  puntos brillantes en un fondo oscuro, ¿cómo es posible que podamos medir la distancia a la que las estrellas se encuentran de nosotros? Porque, obviamente, no lo podemos medir de forma directa, tal y como  se realiza  experimentalmente en los laboratorios. Otra cuestión que nos puede surgir es:  ¿cómo sabemos , si las estrellas observadas son de un tamaño y edad mayor o menor a la de nuestra querida estrella solar?

Otras muchas veces simplemente acabamos por pensar que el tratamiento de datos es tan complejo que solo es accesible a personas formadas en astronomía. Y,  además, damos rienda suelta a la ciencia ficción,  ocasionada por las historias que llenan los libros y películas, generando así confusiones. Hasta el límite de pensar que los datos obtenidos de las estrellas son confidenciales, y que su guardián la “NASA” los tiene  encriptados para posteriormente ofrecernos la visión que más  les interesa.

A la gente de ciencia, esta visión descabellada genera alguna que otra carcajada, porque como bien se ha mencionado anteriormente y además dándole énfasis, es ciencia ficción, por lo que no existe ningún dato científico testado sobre esto. Toda esta confusión es generada por la falta de información científica en la sociedad, a pesar de que estamos en la generación de la información donde Internet es una fuente de información y de conocimiento cuasinfinita. Sin embargo, no todo lo que reluce es oro, y siempre es necesario chequear esa información y comprobar su veracidad, lo que usualmente conocemos como método científico.

 A los hechos me remito cuando digo que es necesario no creer toda la información sin hacer un filtrado previo de su veracidad pero que hay que tener en cuenta las evidencias claras ya obtenidas. Por ejemplo, a pesar de haber  firmes experimentos que avalan la esfericidad de la Tierra, siendo el más antiguo cuando Magallanes y Elcano, en su expedición completaron la primera circunnavegación a la Tierra en el año 1522, después de casi tres siglos Mike Hughes sigue pensando que la tierra es plana, y ha protagonizado recientemente algunas noticias. Pretendía desmentir la afirmación de la excentricidad de la Tierra, aunque sin éxito, ya que durante sus intentos de llevar a cabo sus descubrimientos su cohete no llegaba a la altura deseada o bien no despegaba.

El objetivo de presente trabajo pretende la familiarización con el uso y la búsqueda de datos en catálogo Hipparcos, para la comprobación de la clasificación de estrellas dadas por el catálogo en la vecindad solar, contrastándolo con su clasificación por modelos teóricos en función de su intensidad y diagramas color-magnitud y color-color. Nuestro objetivo es probar cuán buena es la aproximación de la clasificación estelar realizada por una amateur de la astrofísica con los datos obtenidos por expertos en la materia.

Hipparcos, (The High Precision Parallax Collecting Satellite) fue un satélite astrométrico lazando por la Agencia Espacial Europea (ESA), mediante el cohete Ariane 4 el 18 de agosto de 1989 , que finalizó su misión el 17 de agosto de 1993. Dedicado a medir el paralaje y movimientos propios de las estrellas a menos de 150 pc (la extensión del núcleo de nuestra galaxia aproximadamente) obteniendo 2,5 millones de datos de estas, los datos obtenidos de paralaje tenían gran precisión, con un nivel astrométrico de 1 a 3 miliarcosegundos.

Todos estos datos astrométricos y fotométricos fueron recogidos en un catálogo estelar conocido como Catálogo Tycho (en 1997 fue publicado).  Actualmente se cuenta con Gaia, que tiene una misión similar a Hipparcos, y que ha aumentado la cantidad de datos de objetos celestes estudiados, llegando a mil millones de estrellas analizadas según los datos publicados por la Nasa el 14/09/16.

En este trabajo se utilizarán los datos de este catálogo, que proporciona la base de datos internacional de uso libre, a la que se puede acceder a través de Vizier. Para acceder a este catálogo puedes pinchar en: http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=I/239/hip_main.

Se limitará el estudio a estrellas vecinas, es decir hasta una distancia no superior a 10 pc, y aquellas que pertenecen a los tipos espectrales AFGK. Seleccionamos este rango porque partimos de la hipótesis de que  a 10 pc de distancia esperamos obtener estrellas similares  nuestro sol en cuanto a tamaño y luminosidad.

Con los datos recogidos de nuestras 76 estrellas es hora de ponerse a cuantizarlas para su posterior catalogación.

CÁLCULO DE LA MAGNITUD ABSOLUTA DE LAS ESTRELLAS:

Primeramente, para saber lo que es una magnitud absoluta, se debe saber lo que es una magnitud aparente. La magnitud aparente es la cantidad de luz que se recibe de un cuerpo, de modo que cuanto más brillante parezca un objeto menor será su magnitud aparente.

(Donde m_a es la magnitud aparente, m la magnitud tomada como referencia, y S son las funciones fuente).

La magnitud absoluta se define como la magnitud aparente que tendría una estrella situada a una distancia a 10 pc.

(Donde π, es la paralaje que tiene que tener unidades de segundo de arco).

Como de los datos de las 76 estrellas proporcionados por el catálogo se sabe el valor de la magnitud aparente y del paralaje, podemos estimar el valor de la magnitud absoluta. Asimismo, se puede obtener el error en la magnitud absoluta, teniendo el error en la paralaje.

Entonces, mediante propagación de errores ( si esa herramienta que nos soluciona tanto la vida como la aplicación de la trasformada de Fourier  que hemos comentado en artículos anteriores) se llega a la siguiente expresión:

La magnitud absoluta solo es un mero paso para llegar a encontrar la luminosidad de las estrellas, ya que la clasificación de Harvard de tipos espectrales no determina unívocamente las características de una estrella, puesto que estrellas con la misma temperatura pueden tener tamaños muy diferentes lo que implica distintas luminosidades.

CÁLCULO DE LA LUMINOSIDAD BOLOMÉTRICA DE LAS ESTRELLAS:

Se define la magnitud bolométrica absoluta como la medida de la magnitud absoluta de una estrella en todas longitudes posibles. Esta magnitud sí se corresponde con el flujo total emitido por la estrella (luminosidad).

Definición matemática:

Donde BC es la corrección bolométrica que se saca de la tabla 1.

Las clases espectrales se calculan mediante interpolación a una recta creada por dos puntos muy próximos que pertenecen a la misma clase espectral (entonces la interpolación total será una composición de rectas infinitesimales). Los datos a las correcciones bolométricas también se proporcionan en los datos descargados de las 76 estrellas de la base de datos de Hipparcos Vizier.

Una vez obtenida la magnitud bolométrica, resulta sencillo obtener la luminosidad bolométrica mediante la siguiente expresión:

(Donde se ha considerado para hacer los cálculos un valor de M_bsol= 4,74 mag).

Ahora, se procede a la presentación de los datos de luminosidades en forma de histograma, para ver de forma visual el peso estadístico de cada una de las intensidades de la muestra.

DIAGRAMAS DE HERTZSPRUNG-RUSSELL:

Ahora se procede a la representación del diagrama de Hertzsprung-Russell,  que es importante porque sabiendo la posición de una estrella en este diagrama, se posee toda la información pertinente a la estrella y a su evolución. Este diagrama muestra la relación entre la magnitud absoluta o luminosidad de una estrella frente a su clasificación espectral o temperatura (color). En la coordenada vertical se representa la magnitud absoluta, que proporciona la luminosidad, y en la coordenada horizontal el índice de color, la clase espectral o la temperatura efectiva. Las representaciones de los resultados experimentales obtenidos son las siguientes:

La mayor parte de las estrellas se encuentran situadas a lo largo de una diagonal que se llama secuencia principal. La secuencia principal es la fase en la que la estrella quema hidrógeno. Como las estrellas pasan la mayor parte de su vida en secuencia principal, esta zona del diagrama es la que presenta mayor densidad de estrellas, como se puede apreciar por las figuras 4, 5 y 6.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES:

El objetivo de este trabajo es verificar que la clasificación espectral de estrellas del catálogo de Hipparcos a distancias inferiores a 10 pc se corresponde con las predicciones que rigen las leyes de la astrofísica.

Primeramente, se analizan los resultados en base a la luminosidad de las estrellas. Es bien sabido por estudios teóricos que las estrellas pasan la mayor parte de su vida en la secuencia principal y  que esta es la fase más estable. La duración de las estrellas en la secuencia principal depende de dos factores: la cantidad de hidrógeno de su núcleo y la velocidad a la cual se quema dicho combustible. La cantidad de hidrógeno depende de la masa de la estrella. A su vez la cantidad de energía que quema está relacionada con su luminosidad.

Como se puede observar en la figura 3, el 96% de las estrellas tienen una luminosidad solar promedio de 4,3L_sol . Si se analizan las estrellas que quedan fuera, es decir que no están dentro de la secuencia principal, ya que como se ha mencionado anteriormente la mayoría de las estrellas se encuentran en la secuencia principal, entonces el mayor porcentaje de estrellas caerán dentro de esta. Como se puede apreciar en la figura 3 se corresponde con el 96% de la muestra analizada. Las estrellas que no caen dentro en base a la tabla 2 son:

Los siguientes casos a estudiar corresponden a las estrellas gigantes y subgigantes, junto con aquellas estrellas que estarían según su clasificación espectral en la secuencia principal, como es en el caso de AOV y A3V. En base al análisis en luminosidad se detecta los casos que se salen de la secuencia principal. Esto contradice que estrellas muy brillantes como Vega (A0V) queden  fuera de la secuencia principal, por ello este análisis  queda insuficiente.

Para corregirlo se hace entonces un análisis por el diagrama de Hertzsprung-Russell, que se corresponde los datos representados en las figuras 4, 5 y 6. La mayor parte de las estrellas están en esa franja más o menos sinuosa que va diagonalmente desde abajo y la derecha (estrellas poco luminosas y frías) hacia arriba y la izquierda (estrellas luminosas y calientes). (Nótese que hay más factores a tener en cuenta que no aparecen en la gráfica del diagrama y son de carácter determinante, como la composición de la estrella).

Analizando la figura 4 las estrellas señaladas son aquellas que se salen de la secuencia principal. Entre ellas se encuentran estrellas que son subgigantes, subenanas e incluso hasta una enana blanca. Ahora se va a proceder al análisis de las estrellas señaladas que no corresponden con estrellas en la secuencia principal, como se puede ver a partir del diagrama HR, y a comparar estos resultados con la clasificación dada por Hipparcos.

Pero este diagrama también revela que estrellas como Aom (32349) pertenecen a la secuencia principal (clase V) . En cambio, la K2III(84405) cae en la secuencia principal (clase V) no en las gigantes. La gigante brillante A5II(93449) no se pudo representar en el diagrama, por carecer de datos en los índices de color en su registro de información. La M3,5V(86162) no es una enana marrón por su situación en el diagrama HR, algo totalmente lógico ya que  se encuentra catalogada como estrella de tipo M sin haber seleccionado las estrellas de este tipo, tan solo las correspondientes a AFGK.  Y por último, el resto de estrellas generalmente del tipo K que no se especificaba en el catálogo a la clase que pertenecían, aunque se puede afirmar que están contenidas en la secuencia principal, pertenecen a  la clase V. Esta conclusión concuerda con la hipótesis de haber cogido su corrección bolométrica como si fueran estrellas en la clase principal.

El problema reside al tener en cuenta el polvo del medio interestelar, que genera extinción.  El polvo emite predominantemente en el infrarrojo cercano. Entonces es conveniente aplicar correcciones al infrarrojo, para evitar el falseamiento de los datos tomados. Para ello, hay que fijarse en los datos dados por la figura 5. Como se puede apreciar se observan mejor donde caen las estrellas que tienen un color anaranjado y rojizo (las que caen en la parte inferior derecha del diagrama HR). En la figura anterior (la 4) se analizaron más bien las estrellas pertenecientes a la subgigantes, en su mayoría. Por ello, esta vez se centra la atención en la parte más baja de la secuencia principal  donde estarían situadas las subenanas (clase VI) (nótese que las subgigantes y la enana blanca se siguen viendo pero son las mismas que se identificaron en el diagrama anterior, por ello en este caso no se comentarán).

Las estrellas de la tabla 4 que se ven de tipo M, al ser bastante brillantes (orden de 1 y 2) pueden considerarse como de tipo K.

La última figura hace referencia a que el enrojecimiento de las estrellas sigue una tendencia determinada, pero como se puede apreciar en la figura 5, las estrellas del tipo K y M siguen otra tendencia. Este fenómeno está asociado a que estas estrellas son de color anaranjado y rojizo, que se encuentre dos tendencias es debido al fenómeno de extinción estelar (que se produce mayoritariamente por el polvo interestelar). La extinción genera que longitud de onda cercana al azul sea atenuada con mayor intensidad que la roja o la que tiende a dicho color, que es lo que se observa en la figura 6. En esta figura están presentes las dos líneas diferenciadas, una debida a las que se parecen más al azul (marcada con una línea azul) y otra tendencia que sería las que siguen las rojas, aquellas que están contenidas en la elipse.

DICCIONARIO TEMÁTICO

• Elpársec o parsec (pc) es una unidad de longitud astronómica, que designa el paralaje de un segundo de arco, sus equivalencias en otras unidades astronómicas son; 1 pársec = 206265 ua = 3,2616 años luz = 3,0857 × 10¹⁶ m.
• Segundo sexagesimal,segundo de arco o arcosegundo es una unidad de medida angular. Su valor equivale a 1/60 del minuto de arco​ y a 1/3600 del grado sexagesimal.
• Paralaje, es la diferencia entre las posiciones aparentes que en la bóveda terrestre tiene un astro según el punto desde donde se observa.
• Clasificación de Harvard, clasificación de las estrellas en base a sus espectros de emisión, lo que proporciona información de los elementos constituyentes de la atmósfera, sus transiciones entre estados y por tanto de la temperatura de la estrella. La famosa regla mnemotécnica para aprenderse la clasificación en orden descendente con la temperatura es “Oh Be A Fine Guy Kiss Me”.

AGRADECIMIENTOS

A mis profesores de la asignatura de Astrofísica y Cosmología, Yago Ascasibar y Carlos Eiroa de la UAM, en especial a Carlos por proponernos este trabajo a sus alumnos.

A Pedro Gómez-Esteban González, por todo lo que trasmite en sus libros sobre física divulgativa, concretamente el empleado como referencia en este artículo, La vida privada de las estrellas.

REFERENCIAS

• https://es.wikipedia.org/wiki/Hipparcos.
• Manual “Diagramas Color Magnitud de Estrellas en la vecindad solar” de Carlos Eiroa.
• Apuntes estrellas profesor Carlos Eiroa.
• Fundamental Astronomy. Hannu Karttunen, Pekka Kröger. Heikki Oja, Markku Poutanen, Karl J. Donner. Springer Fifth Edition.
• La Vida Privada de las Estrellas, Pedro Gómez-Esteban González.