Entendiendo la física nuclear (I)

Normalmente, se piensa en el núcleo atómico como una pelota que tiene carga positiva y poco más. El átomo tiene muchísima física detrás, y no demasiado sencilla. Por ello, se suele simplificar el problema a cómo se organizan los electrones del átomo, cómo interaccionan con otros electrones, de qué forma se manifiesta esto cuando se enlazan varios átomos, y un largo etcétera. Aquí es donde está toda la chicha.

¡Falso! Es cierto que la mayoría de las propiedades macroscópicas y microscópicas de la materia provienen del comportamiento electrónico del átomo, pero el núcleo está muy lejos de ser solo una esfera con carga, ahí, quietecita y sin hacer nada. En este artículo empezaremos a ver algunas cosas sobre él. ¡Vamos allá!

Núcleo atómico

El núcleo atómico es un objeto dinámico y complejo que tiene su propia estructura (sin la cual no existirían las desintegraciones y radiaciones nucleares).


Es el único sistema del universo en el que tres de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza juegan un papel importante: la electromagnética, la interacción fuerte y la interacción débil.


Pero empecemos desde el principio. El núcleo está formado por protones (carga positiva) y neutrones (sin carga), que en conjunto se denominan nucleones. El número de protones determina el elemento químico del que estemos hablando. Átomos con un mismo número de protones (Z), pero con distinto número de neutrones (N) se denominan isótopos, mientras que átomos con un mismo número de neutrones (N) y diferente número de protones (Z) se denominan isótonos. La suma del número de neutrones y protones es el llamado número másico, A=N+Z.

 

Recordatorio. Fuente.

Por otra parte, es interesante saber que tanto los neutrones como los protones no son partículas elementales: están compuestos por quarks. Y gracias a esto existe la fuerza nuclear fuerte. La interacción fuerte (a nivel fundamental) es la responsable de que los quarks estén confinados, formando las pelotillas que llamamos nucleones y otras muchas partículas compuestas que reciben el nombre general de hadrones. Pero ¿qué mantiene a los nucleones unidos, formando el núcleo? Ahí hay mucha carga positiva que se repele, por lo tanto ha de existir otra interacción que sea más fuerte  que la eléctrica, que se encargue de mantenerlos unidos. Esto es fruto de la interacción fundamental fuerte (la palabra por excelencia), pero digamos que es un remanente. Se da gracias al intercambio de quarks entre los nucleones. Por ello la diferenciamos de la interacción fundamental llamándola interacción nuclear fuerte.

Composición en quarks del neutrón y el protón. Fuente.

Regímenes de energía

Ya tenemos varias capas: primero, nos encontramos con los electrones en el átomo; si profundizamos más podemos ver el núcleo, compuesto por nucleones, cada uno de los cuales está compuesto por quarks. Pero, ¿tengo que tener en cuenta todos estos niveles cuando quiera calcular o describir algo? La respuesta es “no”. Eso sería una tremenda locura (incluso para los físicos) debido al increíble grado de complejidad del asunto. Por suerte, estos tres regímenes están bien diferenciados mediante la energía del proceso. En el régimen electrónico, las energías típicas son del eV (electronvoltio, unidad). En el régimen nuclear, las energías típicas son de MeV (megaelectronvoltios, 1000000 eV), mientras que en el régimen de partículas elementales, las energías típicas son de GeV (gigaelectronvoltios, 1000000000 eV). De esta forma, si en mi proceso físico las energías rondan el MeV, sé que estoy en el rango de la física nuclear.

La fuerza nuclear fuerte, debido a la naturaleza de su origen, es de corto alcance (sólo se manifiesta cuando los nucleones están muy cerca (en torno a distancias entre ellos de 0.000000000000001 m = 1fm, tamaño típico de los núcleos) y se origina entre pares de nucleones.

Ejemplo de núcleo: plomo-208. Fuente.

 

Energía de ligadura y modelo de la gota líquida

Por otra parte, la mayoría de los sistemas físicos, como el núcleo, tienden a la estabilidad, y eso se manifiesta en tener la menor energía posible. Que protones y neutrones se apelmacen no ocurre (solo) porque se quieran mucho: de esta forma reducen la energía global del sistema. La masa de un núcleo estable va a ser siempre menor que la suma de las masas de sus componentes, y esa diferencia de energía se habrá invertido en que el sistema esté ligado: es la energía de ligadura, B (cuanta mayor sea, mejor para él, mayor el beneficio energético). Esto es así debido a que hay una conversión de masa en energía (la famosa fórmula E=mc^2).

 

Para ver qué energía de ligadura tiene un núcleo, hay una generalización de la expresión en función de A, Z y N, pero esto ha de formularse a través de un modelo que explique el comportamiento del núcleo. En concreto, el que vamos a ver ahora es uno de los modelos más sencillos que tratan este tema: el modelo de la gota líquida. Consiste en asumir que un núcleo es como una gota de un líquido cargado, superfluido y cuántico, suposiciones que son razonables. Además, presenta analogías con un fluido al ser incompresible y presentar una forma acotada que vendría semejando a la tensión superficial de las gotas de agua.

De esta forma, obtenemos la siguiente expresión para calcular la energía de ligadura de un núcleo, la llamada fórmula semiempírica de masas:

La primera contribución a esta fórmula corresponde a un término de volumen, el cual es proporcional al número de nucleones que forman el núcleo, A. Si cada nucleón está completamente rodeado por otros nucleones en el volumen, habrá mayor interacción y la energía disminuirá, ganando estabilidad (signo positivo en la expresión).

Por otra parte, los nucleones que estén en la superficie del núcleo tienen menos interacciones que los que estén completamente rodeados, por lo que supone un hecho desfavorable para la energía de ligadura (signo negativo). Esto corresponde a un término de superficie, el cual es proporcional a A^(2/3) (ya que el de volumen era proporcional a A).

Tenemos después un término de Coulomb, que atiende al hecho de que el núcleo está cargado y hay repulsión eléctrica entre los protones que intenta separar el sistema, reduciendo la energía de ligadura (signo negativo). Este término es análogo al potencial de Coulomb (proporcional a Z^2/r).

El siguiente término es el término de asimetría, que refleja una penalización energética (signo negativo) si ponemos demasiados neutrones o protones en comparación con el número total de nucleones. Esto tiene que ver con el principio de exclusión de Pauli, un efecto cuántico.

Por último, tenemos el término de pairing. Manifiesta el hecho de que los núcleos estables con los números con Z par y N par son mucho más numerosos (hay 177) que los núcleos estables con Z impar y N impar (hay 10). Aquí entra la parte que mencionábamos sobre que el núcleo se comporta como un superfluido, ya que se da la formación de pares de Cooper que reducen la energía. Si los números de protones y neutrones son pares, estarán todos acoplados entre sí y será un término favorable (signo positivo), mientras que si son impares, habrá nucleones solteros que hagan desfavorable este término (signo negativo). Para el caso par-impar, se anula.

Así, si representamos la energía de ligadura por nucleón, tendremos la gráfica mostrada en la siguiente imagen:

Fórmula semiempírica de masas. Fuente.

En la gráfica se puede apreciar que la energía de ligadura por nucleón (y con ella la estabilidad) va aumentando hasta llegar al núcleo de hierro-56 (Fe, A=56). A partir de este núcleo, va disminuyendo hasta quedarse en valores cercanos a 8 MeV. De esto podemos sacar dos conclusiones muy interesantes: la primera es que mediante procesos de fusión de núcleos, únicamente podremos llegar a formar el núcleo de hierro-56, puesto que ir más allá de este es energéticamente desfavorable (la síntesis de elementos más pesados necesita de procesos muy energéticos como la explosión de estrellas de neutrones). La segunda, es que la energía de ligadura de cada nucleón no crece para siempre al irle añadiendo nucleones, sino que hay una propiedad de saturación de la interacción nuclear, la cual hace que no se puedan formar núcleos estables cada vez más grandes indefinidamente.

 

Con esto hemos dado unas pinceladas en el amplio mundo de la física nuclear, al menos para introducirnos en este aspecto de la física que es tan peculiar como sorprendente. Iremos tratando más temas en futuros artículos, pero por hoy solo añado que gracias por leernos y, ¡hasta la próxima!

Dejar un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies
A %d blogueros les gusta esto: