Nuestro cerebro, un enorme circuito

Alejandra Díaz, estudiante de cuarto de física de la Universidad Autónoma de Madrid, nos trae este precioso artículo sobre el funcionamiento de la neurona, las redes que forma (el cerebro),  y su modelización mediante circuitos electrónicos.

El funcionamiento de las neuronas es uno de los procesos biológicos más complejos que existen. Sin embargo, ¿sabías que usando física podemos describirlo usando unas pocas ecuaciones? Vamos a ver cómo es esto posible.

 

LA NEURONA

Antes de nada, hagamos un breve repaso de cómo funciona una neurona

La neurona es la unidad funcional del sistema nervioso de los animales. El cerebro humano contiene alrededor de 1011 células nerviosas o neuronas [1].

La neurona está, a grosso modo, dividida en tres regiones: el cuerpo celular (o soma), el axón y las dendritas. El cuerpo celular es donde encontramos el núcleo de la célula, el axón permite la conducción de los impulsos nerviosos y las dendritas la captación los mismos.

Figura 1. Dayan y Abbott, Theoretical Neuroscience. Aquí podemos ver la representación gráfica de tres tipos de neuronas distintas. Hay muchísimos tipos de neuronas, y aunque la morfología varía entre ellas, podemos observar que siempre están divididas en las tres regiones mencionadas anteriormente: cuerpo, axón y dendritas.

El punto en el que se comunica una neurona con otra recibe el nombre de sinapsis. Una neurona establece unas 1000 conexiones sinápticas y recibe aún más, quizás hasta 10000 conexiones.

 

LOS CANALES IÓNICOS

Las neuronas transmiten la información a través de señales eléctricas, las cuales son diferencias de voltaje entre el interior de la neurona y el medio extracelular [2]. Pero antes de adentrarnos en el impulso nervioso en sí, tenemos que entender como se genera.

Como todas las células, la membrana de la neurona está cubierta de una capa hidrofóbica. Tanto el interior como exterior de la neurona contiene iones disueltos (Na+, K+ o Cl, entre otros), pero esta capa impide el intercambio de iones entre el interior de la neurona y el líquido intercelular.

Debido a la distribución de dichos iones, en reposo, el exterior de la neurona tiene un exceso de cargas positivas, y el interior de cargas negativas. Esto produce una diferencia de potencial o voltaje dentro de la célula de unos 70mV [2], al cual denominamos potencial de membrana Vm.

Figura 2. Khan academy: Imagen modificada de “Cómo se comunican las neuronas: Figura 2”, de OpenStax College, Biología (CC BY 4.0). Representación gráfica de la diferencia de potencial entre el exterior e interior de la membrana neuronal.

Todas las células del organismo tienen un potencial de membrana, pero sólo las neuronas generan señales eléctricas que pueden ser conducidas rápidamente a largas distancias [1]. Esto se debe a que la neurona tiene incrustados en su membrana canales iónicos. Estos canales se abren y cierran en función del voltaje que reciben, y permiten el paso de determinados iones una vez abiertos.

Todos los envíos de señales eléctricas implican cambios a partir del potencial de membrana en reposo, debido a alteraciones en el flujo de corriente eléctrica a través de la membrana celular como consecuencia de la apertura y el cierre de los canales iónicos[1].

 

EL POTENCIAL DE ACCIÓN

En reposo, la neurona se dice que está polarizada.  Si la corriente de cargas positivas (a través de los canales iónicos) fluye hacia fuera de la célula (es decir, el voltaje interior se vuelve más negativo) se dice que estará hiperpolarizada.  Cuando se da el proceso inverso—corriente positiva fluyendo hacia el interior—se dirá que está despolarizada.

Figura 3. Khan Academy: Imagen modificada de “Cómo se comunican las neuronas: Figura 2”, de OpenStax College, Biología (CC BY 4.0). Representación gráfica de los distintos estados de polarización de la neurona.

Si la neurona se despolariza lo suficiente se genera el potencial de acción, una diferencia de potencial de 100 mV que recorrerá todo el axón. El potencial de acción es el impulso nervioso gracias al cual el cerebro recibe, analiza y transmite la información. Lo interesante del asunto es que la amplitud del potencial de acción siempre es la misma (en torno a 100 mV). Es decir, la información no está codificada en la intensidad de la señal, sino en la cantidad de impulsos y el intervalo de tiempo entre ellos.

Como curiosidad, en el campo de la neurociencia se suele poner electrodos en animales y medir su actividad en una región del cerebro mientras el animal realiza una acción. Con las medidas tomadas se genera un raster plot, diagramas en los cuales cada barra negra representa un potencial de acción. Estudiando la frecuencia y cantidad de impulsos según un animal realiza determinadas acciones podemos averiguar cómo los seres vivos procesamos estímulos.

Figura 4.Kruger y Aiple (1988). Raster plot de 30 neuronas que representa los impulsos en función del tiempo (eje horizontal).

PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LA NEURONA

Hemos establecido que las neuronas transmiten diferencias de voltaje, por lo tanto, deberíamos ser capaces de describir una neurona según sus características eléctricas. Estas determinan el tiempo y la amplitud del cambio de voltaje que generan las corrientes [1].

Algunas propiedades eléctricas por destacar son:

  • La resistencia de la membrana en reposo.

En reposo, la resistencia eléctrica por unidad de volumen es aproximadamente 1MΩ·mm2[2]. Según la forma de cada tipo de neurona y el estado en el que se encuentren los canales iónicos, la resistencia total de la neurona puede variar mucho.

La resistencia de la membrana es importante porque de dos neuronas que reciben la misma corriente de entrada, la célula que tenga la mayor resistencia mostrará mayor cambio de voltaje en la membrana.

  • La capacidad de la membrana.

Si una neurona fuera una verdadera resistencia, su potencial tardaría mucho menos en cambiar en respuesta a una corriente de lo que en verdad tarda. Esto se debe a su capacidad.

Recordemos rápidamente que en electrónica un condensador es un componente eléctrico que almacena carga eléctrica en forma de voltaje para liberarla posteriormente. La cantidad de carga Q que puede almacenar es su capacidad Cm.

La membrana se comporta como un condensador, acumulando el exceso de cargas positivas del exterior y negativas del interior. La relación entre las cargas, la capacidad y el voltaje viene dada por la ecuación típica del condensador

                                                   Q=CmV.

  • El potencial de equilibrio.

Los iones se mueven a través de los canales iónicos tanto por fuerzas eléctricas como por difusión (es decir, por la tendencia de una disolución más concentrada a equilibrarse con una menos concentrada cediéndole soluto, en este caso los iones). Hay un potencial determinado para el cual la fuerza eléctrica se equilibra con la difusión, a la cual se denomina potencial de equilibrio Em.

 

EL MODELO DE HODKING HUXLEY 

Con el entendimiento del funcionamiento de una neurona y sus propiedades eléctricas se pueden crear modelos matemáticos-físicos que describan sus comportamientos. Esto a su vez permite, entre otras cosas, simulaciones computacionales,  que pueden ser de gran utilidad para muchos campos.

Existen numerosos modelos de redes neuronales con distintos grados de complejidad. Aquí vamos a hablar del modelo de Hodgkin y Huxley, modelo gracias al cual Hodgkin y Huxley ganaron el Nobel de fisiología en 1963. Este modelo describe el comportamiento de una única neurona. Sin embargo, hay modelos que describen el comportamiento de redes neuronales enteras, lo cual es muy interesante y ameritaría un artículo por si solo, ya que estos modelos son capaces de explicar el aprendizaje.

El modelo de HH es de gran importancia porque fue el punto de partida para modelos neuronales detallados que tienen en cuenta numerosos factores (tipos de canales iónicos, tipos de sinapsis…) [3].

La idea básica es modelar la transmisión de la información electroquímica de las neuronas biológicas mediante circuitos eléctricos compuestos por resistencias y condensadores [1] (¿os suena de algo?). Esto da lugar a un conjunto de ecuaciones diferenciales (ecuaciones que relacionan una función x con su derivada dx).

En estas ecuaciones C es la capacidad de la membrana, gi representa la conductancia (inverso de la resistencia, es decir g=1/R) de los diferentes canales iónicos y Ei es el equilibrio de potencial. Las variables h, m y n describen la apertura y el cierre de los canales dependientes de voltaje.

En la figura de abajo podemos ver el circuito electrónico equivalente a la neurona:

Figura 5. Constitución de la capacidad de proceso de datos en los animales: la neurona. Diagrama del modelo HH en el que las características neuronales se representan como componentes de un circuito electrónico.

La resolución de estas ecuaciones no es una cuestión trivial y requiere de métodos computacionales, pero es un primer acercamiento muy bueno que ha dado pie a modelos cuya resolución es más simple.

 

CONCLUSIONES

En conclusión, las neuronas transmiten información a través de diferencias de potencial entre su interior y exterior (potenciales de acción). Debido a la naturaleza eléctrica de esta transmisión de información neuronal, es posible hacer modelos que describan el comportamiento de una neurona a través de sus características eléctricas (resistencia, capacidad…), por ejemplo, el modelo de Hodgkin y Huxley.

Sin embargo, el uso de modelos matemáticos y físicos puede ir más allá, describiendo el comportamiento de redes neuronales enteras. Por lo tanto, podemos decir que describir los procesos neuronales con ecuaciones físicas ofrece la oportunidad de abordar sistemas altamente complejos e incluso simularlos, haciendo de ellas herramientas muy poderosas.

 

REFERENCIAS

[1] Constitución de la capacidad de proceso de datos en los animales: la neurona.

[2] Dayan y Abbott, Theoretical Neuroscience

[3] Gerstner y Kistler Spiking Neuron Models.

 

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