Superfluidez y gases diluidos: condensados de Bose-Einstein

En el artículo de La superconductividad: conceptos básicos y aplicaciones os hablamos de uno de los fenómenos más espectaculares de la naturaleza a bajas temperaturas, y hoy trataremos otra fenómeno igual de espectacular e incluso menos conocido: la superfluidez.

Tanto la superconductividad como la superfluidez son fenómenos cuánticos macroscópicos, es decir, muestran los efectos de la mecánica cuántica a gran escala, volviéndose perceptibles “a simple vista”, un hecho que no suele ser muy común dentro del mundo de la mecánica cuántica.

Superfluidez

Los superfluidos son fluidos que tienen viscosidad nula y conductividad térmica infinita, en los que las partículas que los componen se mueven sin disipación de energía. Esto permite que puedan fluir interminablemente por un circuito cerrado sin ninguna pérdida de energía en el proceso.

Condensación de Bose-Einstein

La condensación de Bose-Einstein es un estado de la materia (no sólo existen sólidos, líquidos y gases, como nos dicen en el cole) predicho simultáneamente en 1924 por el físico Satyendra Nath Bose y el físico Albert Einstein (que seguro que os suena de algo). Bose estaba desarrollando la estadística de Bose para los fotones, considerándolos como partículas idénticas, y Einstein le ayudó a publicar el trabajo y aplicó las mismas reglas que Bose al caso de los átomos en un gas.

En 1995, los grupos liderados por Eric A. Cornell y Carl E. Wieman de la Universidad de Colorado y Wolfgang Ketterle del Massachusetts Institute of Technology (MIT) crearon el primer condensado de Bose-Einstein, por el cual ganaron el premio Nobel de Física en 2001.

Figura 1: Condensado de Bose-Einstein producido con átomos de Rb a una temperatura de 20nK durante 5ms. A) Distribución de velocidades en el gas antes del BEC; B) Justo después de la fromación del BEC; c) Muestra de condensado “puro”. (Fuente: Anderson, Mike H., et al. “Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor.” Science (1995): 198-201.)

La estadística de Bose-Einstein se aplica a los bosones, que como bien os explicamos en el artículo de Las fuerzas fundamentales y el modelo estándar, son partículas con espín entero (S=0,1,2…). Esta estadística describe la probabilidad de que un estado de cierta energía esté ocupado por bosones cuando se ignoran  las interacciones interatómicas.

Esta probabilidad de ocupación depende fuertemente de la temperatura, ya que según disminuye ésta, el nivel fundamental de energía se va llenando con más y más partículas.

  • A altas temperaturas, las partículas de un gas se mueven como bolas de billar, chocando unas con otras sin que haya pérdida de energía en dichos choques, describiendo así un movimiento de agitación térmica, y siendo el “tamaño” de una partícula, o sea, el tamaño de su paquete de ondas asociado (longitud de onda de De Broglie) mucho menor que el espacio que hay entre las partículas.
  • Cuando se disminuye la temperatura del gas, la longitud de onda de De Broglie se incrementa y tiene un tamaño similar al del espacio entre partículas. Si la densidad del gas es baja (104-105 cm-3) y se logra enfriarlo hasta la temperatura de Bose (, sí has leído bien, nanokelvins), entonces ocurre un solapamiento de ondas de materia y se forma el condensado de Bose-Einstein (BEC), que es una nube coherente de átomos en la que todos ocupan el mismo estado cuántico. A T=0 (temperatura que no se puede alcanzar), el condensado sería “puro”, ya que se formaría una onda de materia gigante porque ninguna partícula podría moverse por agitación térmica. Los BEC más grandes que han conseguido formarse están compuestos por 30 millones de átomos de Na y 1000 millones de átomos de H, adquiriendo el BEC un diámetro de unas 10-50µm.
Figura 2: Representación del movimiento de las partículas que conforman un gas según varía su temperatura. (Fuente: Diapositivas de la profesora Isabel Guillamón.)

Técnicas de enfriamiento

Acabamos de mencionar que para que se forme un BEC es necesario enfriar el gas hasta temperaturas de orden de nanokelvins, ¿pero cómo podemos hacer eso? Primeramente, mediante mezclas de 3He y 4He, y después, mediante un proceso de dos etapas de enfriamiento.

  1. Enfriamiento mediante mezclas de 3He y 4He:

El helio es el segundo elemento más ligero, por debajo del hidrógeno, y presenta ciertas propiedades muy interesantes a bajas temperaturas (aquellas por debajo de 20K):

  • Es la única sustancia que permanece líquida en el cero absoluto (el resto solidifican a temperaturas mayores que 10K), lo que permite enfriar sustancias cuando se bombea o se pone en contacto con ellas.
  • Tiene dos isótopos estables con propiedades muy diferentes: El 4He, un bosón de spín S=0 que por lo tanto obedece la estadística de Bose-Einstein, y el 3He, un fermión de spín S=1/2, que se comporta acorde a la estadística de Fermi y al principio de exclusión de Pauli, que establece que no puede haber dos fermiones con los mismos números cuánticos en un mismo sistema cuántico.
  • Ambos isótopos son superfluidos, aunque el 4He tiene la transición de fase a superfluido a 2.17K y el 3He a 2mK.
Figura 3: Helio 4 en fase superfluida. (Fuente: google images.)

Si hemos visto que el 3He es un fermión, y el 4He es un bosón, ¿qué pasará si mezclamos ambos fluidos?

3He diluido en 4He

Si hay menos o igual número de átomos de 3He que de 4He, se obedece la estadística de Fermi, ya que el 3He presente en la mezcla preferirá formar parte de la fase de 4He de la misma, puesto que es donde tiene una energía de ligadura mayor. Según se añaden más y más átomos de 3He a la mezcla, su energía de ligadura irá aumentando hasta alcanzar prácticamente la de un átomo de 3He en 3He puro.

4He diluido en 3He

Debido a la misma razón que antes, los átomos de 4He prefieren integrarse en la fase de 4He de la mezcla, donde tienen una energía de ligadura mayor. No han de obedecer el principio de exclusión de Pauli, porque no hay ninguna razón para disminuir su energía de ligadura si se incrementa su concentración.

La utilidad de mezclar ambos isótopos de helio es que la capacidad de enfriamiento de la mezcla es mayor que la del 4He aislado, incluso usando sólo un 6% de 3He. Dado que el 3He es menos abundante en la naturaleza que el 4He, su precio es aún más elevado, por lo que la posibilidad de enfriar sólo con 3He no se contempla. Mediante estas mezclas es cómo podemos conseguir llegar a temperaturas del orden de decenas de mK. Una vez en este punto, para formar el BEC hay que emplear las técnicas que siguen a continuación.

  1. Enfriamiento mediante láseres y atrapamiento:

Este método fue empleado por primera vez por Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji y William D. Phillips, por el cual ganaron el premio Nobel de física en 1997.

La luz láser se usa para enfriar el gas hasta los mK al tiempo que se mantienen los átomos atrapados. Pero espera, ¿la luz láser no calentaba la materia cuando es absorbida en vez de enfriarla? Sí, luego el truco reside en que el láser no interactúe con los átomos. Si se ajustan la potencia y la frecuencia de emisión del láser de forma muy precisa, se consigue que los fotones pasen entre los átomos sin llegar a chocar con ellos.

Esta parte del proceso de enfriamiento es algo complicado, ya que en un gas, no todas las partículas tienen la misma velocidad, se mueven en diferentes direcciones, y además los átomos podrían calentarse simplemente por el choque con otros átomos o con las paredes del recipiente, aunque son dificultades que pueden vencerse a nivel experimental haciendo uso del efecto Doppler en el láser y del atrapamiento magneto-óptico.

  1. Atrapamiento magnético y enfriamiento evaporativo:

Tras la primera parte del proceso, se apaga la luz láser y los átomos se confinan usando trampas magnéticas, que emplean altos campos magnéticos usados directamente sobre ellos, debido a su momento magnético, lo que permite confinar los átomos sin que haya ninguna luz láser a su alrededor. A continuación, se van estrechando los bordes de las lentes magnéticas, de manera que las partículas más energéticas escapan y los átomos que se quedan son los más fríos (enfriamiento evaporativo).

Figura 4: Representación del procedimiento de enfriamiento evaportaivo mediante lentes magnéticas. (Fuente: Diapositivas de la profesora Isabel Guillamón.)

Si os fijáis, el enfriamiento evaporativo es el método por el cual enfriamos un café al removerlo con la cuchara, porque así hacemos que las partículas más calientes lleguen a la superficie, de forma que se salen de ella porque tienen energía suficiente, y en la taza quedan las partículas de menor temperatura, disminuyendo así la temperatura del café.

BIBLIOGRAFÍA:

Diapositivas de la profesora Isabel Guillamón de la asignatura “Física de bajas temperaturas” del máster en Física de la Materia Condensada y de los Sistemas Biológicos de la Universidad Autónoma de Madrid.

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