Efecto Fotoeléctrico

Cuando oímos hablar de Albert Einstein nos viene a nuestra mente su renombrada teoría de de la relatividad o su famosa fórmula E =m. En esta ocasión no os vamos a hablar de ninguna de ellas, sino del efecto por el cual recibió el premio nobel en 1921, el efecto fotoeléctrico. Este fenómeno puso en evidencia que las teorías pre-cuánticas eran incorrectas y su explicación supuso el nacimiento de la Mecánica Cuántica.

En 1864, James Clerk Maxwell consiguió uno de los mayores logros de la física: la unificación de la teoría eléctrica y la teoría magnética mediante un conjunto de ecuaciones matemáticas por las cuales se describe el comportamiento del fenómeno. Maxwell denominó a esta unificación, electromagnetismo.

Entre 1886 y 1887 Heinrich Hertz realizó diversos experimentos que confirmaron por primera vez la existencia de las Ondas Electromagnéticas y la teoría electromagnética de Maxwell acerca de la propagación de la luz. En uno de estos experimentos Hertz observó que una descarga eléctrica entre dos electrodos ocurre más fácilmente cuando sobre uno de ellos incide luz ultravioleta. J.J. Thomson, descubridor del electrón, pensó que era debido a que la luz ultravioleta arranca electrones del metal, a estos electrones se les llamó fotoelectrones.

Heinrich Hertz
Heinrich Hertz

Posteriormente, en 1902, Philipp Lenard, ayudante de Hertz, continuando los experimentos de Hallwachs demostró que la luz ultravioleta favorece la descarga debido a que proporciona la energía suficiente para vencer el potencial de contacto con el metal, a esta emisión de electrones desde una superficie por la acción de la luz de le denominó efecto fotoeléctrico.

A estas alturas existían tres hechos fundamentales del efecto fotoeléctrico que no podían explicarse en términos de la teoría clásica ondulatoria:

  1. Para cualquier frecuencia de la luz se debería producir el efecto fotoeléctrico, teniendo en cuenta que la intensidad de la luz fuera los suficientemente intensa como para dar la energía necesaria para emitir los fotoelectrones. Sin embargo, se observó que para cada superficie existe una frecuencia de corte característica por debajo de la cual el efecto fotoeléctrico no ocurre, sin importar qué tan intensa sea la iluminación.
  2. La energía de los fotoelectrones, los electrones emitidos, aumenta con la frecuencia de la luz incidente.
  3. La carencia de un tiempo de retardo en la emisión de fotoelectrones, independiente de la luz incidente. Este retardo se debía a que para bajas intensidades de iluminación, se requería de un cierto tiempo para conseguir la energía necesaria para abandonar el metal. Las mediciones realizadas en los experimentos mostraban que no se producía ningún retraso de tiempo en el efecto fotoeléctrico cuando la luz alcanzaba la frecuencia crítica.


Einstein en 1905, mismo año en que formuló la teoría de la relatividad, publicó un artículo llamado “Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de luz” en el que propone una descripción matemática que parece funcionar de manera correcta para efecto fotoeléctrico. Con este artículo Einstein puso en duda la teoría clásica de la luz y propuso una nueva teoría en la cual la energía radiante se encontraba cuantizada en paquetes concentrados (E = hv) a los cuales se les denominó posteriormente fotones (el nombre fue dado por  Gilbert Newton Lewis).

De acuerdo con Einstein, en el efecto fotoeléctrico, la energía con la que los electrones son arrancados del material aumentaba linealmente con la frecuencia de la luz incidente. Einstein declaró que la energía de salida del electrón es igual a la energía del fotón que desaparece al emitirse el electrón menos la energía que lo mantenía unido al metal. A esta última se le suele conocer como la función trabajo y es equivalente a la energía de ionización de una molécula.

Eeinstein

Esta nueva teoría sobre la luz propone una solución a los problemas surgidos en el marco clásico del efecto fotoeléctrico:

  1. La existencia de una frecuencia de luz mínima necesaria puede explicarse si suponemos que cada electrón tan solo puede absorber un único cuanto de luz. Como la frecuencia de un cuanto es proporcional a su energía asociada, si dicha frecuencia no supera el valor umbral, la energía asociada no será suficiente para desprender el fotoelectrón.
  2. La cantidad de energía asociada a los cuantos es independiente de la intensidad, es decir, si aumentamos la intensidad tendremos más cuantos pero la energía de todos ellos no cambiará. Dicha independencia se debe a que la relación existente entre la energía de los fotoelectrones y la frecuencia de luz incidente viene definida por la ecuación de Planck E = hv.
  3. La carencia de retraso temporal se explica suponiendo que la emisión y absorción de los cuantos de luz por la materia se realiza en tiempos característicos de la escala atómica (instantáneos).

En 1915, Robert Andrews Millikan, tras diez años intentando demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, ratificó los resultados empíricos que se podía deducir a partir de la fórmula de Einstein. Millikan  intentó desmentir la teoría mediante una medición del valor de la constante de Planck que se obtenía de la fórmula de Einstein. En 1916 determinó el valor de la constante que aparece en la fórmula de Einstein y resultó ser el mismo que el deducido de la ecuación de la radiación del cuerpo negro.

A finales del siglo XIX los fenómenos más comunes de la luz se podían explicar desde el punto de vista de la luz como una onda y fue a partir de la teoría de Einstein para el efecto fotoeléctrico cuando se puso de manifiesto a la luz como una partícula, dando comienzo al pensamiento de la dualidad onda-partícula característica de la mecánica cuántica. En 1924, De Broglie formuló una hipótesis en la que afirmaba que “Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico.”

En resumen, el efecto fotoeléctrico es un fenómeno en el cual arrancamos electrones al incidir luz, con frecuencia superior a la umbral, sobre un metal. Esta luz está formada por paquetes energéticos, llamados cuantos, que son discretamente tomados por los electrones para dar el salto. Al aumentar la intensidad de la luz solo se produce un aumento del número de cuantos, lo que provoca que salten más pero con la misma energía.

Para plantear el efecto fotoeléctrico cualitativamente no es necesaria una formulación matemática compleja, sino que tan solo debemos expresar lo que ocurre en él utilizando el método derivado por Einstein.

Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Algebraicamente:

Efecto fotoelectrico

efecto 2

imagen arrancar electrones
Efecto Fotoeléctrico

Una de las mayores aplicaciones del efecto fotoeléctrico es en el campo de las energía renovables ya que es la base de la producción de energía solar fotovoltaica. Este principio también es utilizado para los sensores de las cámaras digitales o los diodos que se utilizan en los electroscopios.Los satélites espaciales también deben tener en cuenta en su diseño este efecto debido a que en sus partes iluminadas adquieren carga eléctrica positiva y en las oscurecidas adquieren carga negativa.

Referencias:

  • Robert Eisberg y Robert Resnick, “Física cuántica : átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas ”. Capítulo 2: Fotones-Propiedades de la materia.
  • Julio Gratton, “INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUÁNTICA”. Capítulo 4 : Radiación, fotones y la constante de Planck.
  • http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/19/htm/sec_12.htm

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