Paradoja de los Gemelos

Dividiremos el artículo en dos partes, la primera que consistirá en una breve explicación de la paradoja y una segunda en la que explicaremos la paradoja desde el marco de la Teoría de la Relatividad especial.

En 1905, Albert Einstein, un físico alemán desconocido a nivel internacional en aquella época, publicó un artículo llamado “Zur Elektrodynamik bewegter köper” en el que cambiaba radicalmente el significado de conceptos “espacio” y “tiempo”. En el artículo postuló la Teoría de la Relatividad especial, en síntesis esta teoría nos dice que el tiempo se ralentiza con la velocidad. Este hecho dio lugar a la paradoja de los gemelos.

Supongamos que tenemos dos gemelos idénticos a los que denominaremos gemelo A y gemelo B. El gemelo A cogerá una nave y viajará hacia Alfa Centauri, sistema solar más cercano al Sol,que se encuentra a 4,5 años luz y el gemelo B se queda en la tierra. Ahora bien, debemos suponer que la nave viaja con un sistema de propulsión con el cual puede aproximarse a la velocidad de la luz. Cuando el gemelo A regresa, el tiempo para él ha transcurrido más lento que para su hermano, que ha permanecido en la Tierra. Los dos gemelos  han envejecido, pero debido a los efectos de la relatividad el gemelo A es más joven que el gemelo B.

La paradoja surge cuando se piensa en que visto desde la perspectiva del gemelo A que se aleja es el gemelo B y por lo tanto es de esperar que de acuerdo con los cálculos del gemelo A sería el B quien debería envejecer menos por moverse respecto de él a velocidades próximas a la de la luz.

Ahora pasaremos a explicar brevemente en que consiste la Teoría de la relatividad especial. Dicha Teoría se ocupa de las formas en las cuales el espacio y el tiempo se manifiestan de forma diferente para distintos observadores. Esta teoría trata de describir la física del movimiento en un marco de espacio-tiempo plano.

En primer lugar para intentar explicar esta teoría debemos saber que se basa en la idea fundamental de que no existe condición de movimiento o reposo absoluto, solo existe el movimiento relativo entre cuerpos y el estado relativo en reposo que siempre dependerá de otro cuerpo.

También cabe tener en cuenta la invarianza de la velocidad de luz, que es independiente de la fuente de luz en el vacío, es decir, que cualquier luz se desplaza a la misma velocidad, se emita desde donde se emita. Cuando se aplican estos dos postulados a la ecuaciones de Maxwell se observa que estas solo son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz lo que da la explicación de porque no todos los observadores miden el mismo intervalo de tiempo o la misma longitud.

Ecuaciones electromagnéticas de Maxwell

También se puede explicar o dar una solución a esta paradoja desde el marco de la Teoría de la Relatividad General, sin embargo se trata de una aproximación a la paradoja que pretendemos abordar con mayor profundidad en un futuro artículo.

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