Relatividad especial, referencia inercial y luz contraintuitiva

Hace unas semanas ya introdujimos brevemente la relatividad con nuestro artículo sobre la Paradoja de los gemelos, pero hoy vamos a introducirnos en profundidad en estas teorías tan fascinantes, que cambiaron el curso de la física y la forma en la que entendemos el concepto de espacio y tiempo.

A pesar de que muchas veces hablamos de la teoría de la relatividad, en realidad se trataron de dos teorías diferentes y complementarias publicadas por Albert Einstein con 10 años de diferencia. La teoría de la relatividad especial se publicó en 1905, y en ella se explicaba el movimiento de cuerpos en un sistema de referencia inercial para los cuales el efecto de la gravedad fuera despreciable. De ahí viene el termino de «especial», puesto que no puede aplicarse a todos los casos, solo bajo unas condiciones concretas.

En 1915, el profesor Einstein presentaba a la Academia Prusiana de Ciencias (Hoy la Academia de las ciencias de Berlín-Brandemburgo) su teoría general de la relatividad, en la que extendía su anterior trabajo generalizando la relatividad especial a casos donde la gravedad no fuera despreciable, introduciendo conceptos tan importantes como el principio de equivalencia, la curvatura espacio-tiempo, y el principio de covarianza generalizado.

Relatividad Especial

La teoría de la Relatividad especial fue publicada en 1905 en Annalen der Physik, en el artículo «Zur elektrodynamishce bewegter Körper»(Versión en inglés), en el cual Albert Einstein introdujo dos conceptos indispensables para la física moderna, expuestos en dos postulados que sirven de base para toda la teoría:

1. Principio de Relatividad
   • En todo sistema de referencia inercial, las leyes de la mecánica actúan por igual.
2. Invarianza de la velocidad de la luz
   • La velocidad de la luz es constante para todo observador, independientemente de la velocidad relativa del mismo con el foco emisor.

1. Principio de Relatividad

En primer lugar, debemos entender que un sistema inercial de referencia es aquel respecto del cual podemos aplicar la mecánica newtoniana sin necesidad de fuerzas ficticias que expliquen algunos de los movimientos.

Generalmente, los sistemas no inerciales son aquellos que presentan una aceleración, ya sea angular o lineal, con respecto a un sistema inercial. Por tanto, es derivado de esta aceleración presente en nuestro propio patrón de referencia (el no inercial) por lo que necesitamos de fuerzas ficticias para explicar algunos movimientos.

Tomemos como ejemplo una autocaravana en la que pretendemos irnos de vacaciones. En un momento en el que vamos a una velocidad constante por la carretera, observamos que las leyes de la mecánica se comportan en el interior del habitáculo exactamente igual que si estuviéramos en el salón de nuestra casa. Sin embargo, un instante después frenamos (la caravana sufre una aceleración lineal negativa) y entonces observamos un vaso caer sin que nada parezca haberlo tocado.

Si tomásemos la autocaravana como referencia, y por tanto no la consideramos en movimiento, deberíamos considerar una fuerza ficticia que hubiera volcado el vaso, la cual coincidiría con la aceleración del vehículo con respecto a la Tierra, o cualquier otro sistema inercial.

El primer principio implica que, siempre que tengamos como referencia un sistema inercial, nos es imposible saber si está en reposo o en movimiento a velocidad constante, puesto que las leyes de la mecánica actúan por igual en ambos casos. Es por esto que, comparando dos sistemas inerciales, no podemos distinguir cuál de los dos se mueve, si ambos lo hacen o si alguno está en reposo. Es por tanto imposible establecer un sistema preferente a otros, tomándolo como un sistema en reposo absoluto.

Volviendo a nuestro ejemplo anterior, si tomamos como referencia nuestra caravana mientras permanece a velocidad constante, bien podríamos decir que es la tierra la que se mueve con respecto a nosotros. Eso es lo que nos dice el principio de relatividad, que ningún sistema de referencia inercial tiene prioridad sobre otro.

2. Invarianza de la velocidad de la luz

Pasemos al segundo principio, la invarianza de la velocidad de la luz, que designamos como la constante c (esta es, al menos, la velocidad de la luz en el vacío, con un valor de 3*10^8 m/s aproximadamente) y que siempre nos devolverá el mismo valor independientemente de nuestra velocidad relativa con respecto al foco emisor de la luz cuya velocidad estemos tratando de medir.

Esta afirmación es totalmente contraintuitiva. Imaginemos que a nuestra autocaravana le sigue un coche de cerca, de forma que nos alejamos del coche (que también está en movimiento) a 20 m/s. Si tomasemos como referencia nuestro vehículo, diríamos que la velocidad del auto es exactamente esa, 20 m/s. Esta será la velocidad que midamos, aunque para un observador que viera pasar a ambos midiera unas velocidades de 60 y 80 m/s respectivamente.

Sin embargo esto no ocurre igual. Imaginemos que hemos logrado avanzar nuestra tecnología y ahora pretendemos dar una vuelta en nuestra autocaravana espacial, perfecta para un pic-nic en la Luna. Nos desplazamos a 0,1 c (es decir, un 10% de la velocidad de la luz) en el momento en que un haz de luz enviado desde la Tierra nos adelanta. A pesar de la velocidad tan elevada que llevamos, la velocidad relativa de la luz para un observador en el interior del vehículo será exactamente c, de forma igual que para el observador situado en la Tierra.

Estos postulados nos obligan a cambiar completamente nuestra suposición de un espaciotiempo estático con un sistema de referencia claro. En cambio, implican que cada velocidad ha de ser siempre asociada a un sistema de referencia respecto del cual se mide, al no poder establecerse un punto absoluto de referencia, como sí se ha logrado hacer para otras magnitudes. Sin embargo, precisamente la única velocidad invariante respecto del observador, la velocidad de la luz, es la que sugiere un espacio-tiempo que puede dilatarse y contraerse, pues de otra forma no serían posibles semejantes observaciones desde puntos que se mueven a velocidades diferentes.

En el caso de nuestra autocaravana espacial, el tiempo para dicho sistema de referencia debe dilatarse respecto del de la Tierra para que la luz que observan tenga la misma velocidad que aquella que se ha observado desde la Tierra.

Estas no son todas las implicaciones de la Relatividad Especial, pero si sus dos postulados base desde los que se construirá todo el armazón que permitió desarrollar los principios creados a partir de estas ideas, de los cuales hablaremos en mayor profundidad en artículos dedicados especificamente, pues son complejos y densos, tanto de explicar como de entender.

En cuanto a la Relatividad General, de la que ya adelantamos algo en nuestro artículo sobre la gravedad, nos os preocupéis, pues lo prometido es deuda y regresaremos a hablar de ella en dos semanas. El próximo artículo estará especialmente dedicado a explicar cómo Einstein, en 1915, expandió y generalizó su teoría de la relatividad especial, de ahí el nombre, haciendola extensiva a sistemas donde la masa y los efectos gravitatorios si eran tomados a consideración. ¡Os esperamos en el siguiente artículo!